решить систему уравнений 2y-x=7 x^2-xy-y^2=29

Решаем методом подстановки.

Выражаем из линейного уравнения х через у, получим:

x = 2 * y - 7.

Это равенство теперь надо подставить во второе уравнение системы, получим:

(2 * y - 7) ² - y * (2 * y - 7) - y² - 29 = 0.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые, получим квадратное уравнение:

y² - 21 * y + 20 = 0, корни которого находим по теореме Виета, получим:

y = 20 и у = 1.

Находим соответствующие решения х:

x = 2 * y - 7,

x = 2 * 20 - 7 = 33,

x = 2 * 1 - 7 = - 5.

Ответ: корни системы (33; 20), (-5; 1).