Можно ли построить треугольник со сторонами: а) 2 см, 3 см, 5 см; б) 3 см, 7 см, 3 см?

Чтобы узнать можно ли построить треугольник, зная длины его сторон, нужно вспомнить свойства треугольника, а именно:

каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон и больше их разности.

Значит проверяем:

а) 2 < 3 + 5;

2 = 5 - 3;

3 < 2 + 5;

3 = 5 - 2;

5 = 2 + 3;

5 > 3 - 2.

Как мы видим в трёх случаях условие не выполняется.

А если хотя бы одно условие не выполняется, значит треугольник нельзя построить.

б) 3 < 7 + 3;

3 < 7 - 3.

Второе условие не выполняется. Нельзя построить.