Решите уравнение и сделайте проверку: (y+1) ²-4y=-5 + (y-2) ²

Решим уравнение (y + 1) ^2 - 4y = - 5 + (y - 2) ^2 и сделаем проверку.

Откроем скобки в обеих частях уравнения используя формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

Квадрат суммы: (x + y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2;

Квадрат разности: (х - у) ^2 = x^2 - 2xy + y^2.

y^2 + 2y + 1 - 4y = - 5 + y^2 - 4y + 4;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с переменно и приводим подобные:

y^2 - y^2 + 2y - 4y + 4y = - 5 + 4 - 1;

2y = - 2;

y = - 2 : 2;

у = - 1.

Проверка:

( - 1 + 1) ^2 - 4 * ( - 1) = - 5 + ( - 1 - 2) ^2;

0^2 + 4 = - 5 + ( - 3) ^2;

4 = - 5 + 9;

4 = 4.

Ответ: х = - 1.