На первой полке книг в 1,5 раза больше чем на второй. После того как с первой полки взяли 20 книг, а на вторую добавили 35 книг, на второй полке стало на 40 книг больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1. Определяем сколько книг первоначально было на второй полке. Пусть на второй полке было а книг, тогда на первой полке было 1,5 а книг. Составляем уравнение:

1,5 а - 20 = (а + 35) - 40;

1,5 а - 20 = а + 35 - 40;

1,5 а - а = 20 - 5;

0,5 а = 15;

а = 15 : 0,5;

а = 30 к;

2. Определяем сколько книг было на первой полке:

30 х 1,5 = 45 к.

Ответ: первоначально на первой полке было 45 книг, на второй полке было 30 книг.