В трёх цехах 87 рабочих. В первом на 17 чел. больше чем во втором, а во втором в 3 раза больше чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?

1. Предположим, в каждом цехе работают x, y и z рабочих соответственно. Тогда, согласно трем условиям задачи, можем составить три уравнения:

{x + y + z = 87;

{x = y + 17;

{y = 3z.

2. Решим систему уравнений методом подстановки:

{x + 3z + z = 87;

{x = 3z + 17;

{y = 3z; {3z + 17 + 3z + z = 87;

{x = 3z + 17;

{y = 3z; {7z = 87 - 17;

{x = 3z + 17;

{y = 3z; {7z = 70;

{x = 3z + 17;

{y = 3z; {z = 10;

{x = 3z + 17;

{y = 3z; {z = 10;

{x = 3 * 10 + 17;

{y = 3 * 10; {z = 10;

{x = 47;

{y = 30.

Ответ: 47, 30 и 10.