Найдите площадь треугольника АВС, если: А (3; 0), В (0; 0), С (0; 4)

Сначала определим величину сторон по координатам точек:

А (3; 0), В (0; 0), С (0; 4). При расчётах записываем только значения координат точек.

АВ = √[ (3 - 0) ² + (0 - 0) ²] = √ (3 - 0) ² = √ (3²) = √ 9 = 3,

BC = √[ (0 - 0) ² + (4 - 0) ²] = √ (4 - 0) ² = √ (4) ² = √ 16 = 4.

АС = √[ (3 - 0) ² + (4 - 0) ²] = √[ (3) ² + (4) ²] = √ (9 + 16) = √ 25 = 5.

Периметр П = 3 + 4 + 5 = 12. Половина периметра п = П/2 = 12/2 = 6.

Площадь С = √ п * (п - АВ) * (п - ВС) * (п - АС) = √[ 6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5) ] = √[6 * 3 * 2 * 1] = √36 = 6.

Ответ: площадь равна 6.