Треугольники АВС и А1 В1 С1 подобны и их сходственные стороны относятся как 3*5. Площадь треугольника АВС на 16 см в кв меньше площади тр. А1 В1 С1. найти площадь АВС

Пусть площадь треугольника АВС равна Х см², тогда, по условию, площадь треугольника А1 В1 С1 равна (Х + 16) см².

Так как треугольники АВС и А1 В1 С1 подобны, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия.

Sавс / Sа1 в1 с1 = Х / (Х + 16) = (3/5) 2 = 9/25.

25 * Х = 9 * (Х + 16).

25 * Х - 9 * Х = 144.

16 * Х = 144.

Х = 144 / 16 = 9 см².

Sавс = 9 см².

Тогда Sа1 в1 с1 = 9 + 16 = 25 см².

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 9 см².