разложите на множители квадратный трёхчлен а) 16 х в квадрате-14 х+3 б) 7 х в квадрате+х-6

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 7x² + x - 6 начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

7x² + x - 6 = 0.

Вычислим дискриминант заданного уравнения:

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 7 * (-6) = 1 + 168 = 169;

Для нахождения корней уравнения применим следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √169) / 2 * 7 = (-1 + 13) / 14 = 12/14 = 6/7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √169) / 2 * 7 = (-1 - 13) / 14 = - 14/14 = - 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

7x² + x - 6 = 7 (x - 6/7) (x + 1) = (7x - 6) (x + 1).