Как решается задача У Ивана и Петра вместе 980 рублей у Ивана и Никиты вместе 930 рублей а у Петра и Никиты вместе 890 рублей. Сколько денег у каждого из них

Обозначим количество денег у Ивана через i, количество денег у Никиты через n, а количество денег у Петра через р.

Согласно условию задачи, у Ивана и Петра вместе 980 рублей, следовательно:

i + р = 980.

Также известно, что у Ивана и Никиты вместе 930 рублей, следовательно:

i + n = 930.

Также по условию задачи, у Петра и Никиты вместе 890 рублей, следовательно:

р + n = 890

Складывая все 3 полученные соотношения, получаем:

i + р + i + n + р + n = 980 + 930 + 890;

2i + 2 р + 2n = 2800;

2 * (i + р + n) = 2800;

i + р + n = 2800 / 2;

i + р + n = 1400.

Подставляя в последнее соотношение значение i + р = 980, получаем:

980 + n = 1400;

n = 1400 - 980;

n = 420.

Подставляя найденное значение n в соотношение i + n = 930, получаем:

i + 420 = 930;

i = 930 - 420;

i = 510.

Подставляя найденное значение i в соотношение i + р = 980, получаем:

510 + р = 980;

р = 980 - 510;

р = 470.

Ответ: у Ивана 510 рублей, у Никиты 420 рублей, у Петра 470 рублей.