У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890 р. Сколько денег у каждого из них?

Примем за х количество денег у Ивана, за у - у Петра, за z - у Никиты.

1. На основании условия задачи составим три уравнения:

1) х + у = 980,

2) х + z = 930,

3) у + z = 890.

2. Выразим значение х из первого уравнения через у:

х + у = 980,

х = 980 - у.

3. Выразим значение z из 3-го уравнения через у:

у + z = 890,

z = 890 - у.

4. Подставим полученные значения х и z во второе уравнение и определим значение у:

х + z = 930,

(980 - у) + (890 - у) = 930,

980 - у + 890 - у = 930,

1870 - 2·у = 930,

2·у = 1870 - 930,

2·у = 940,

у = 940:2,

у = 470 рублей - у Петра;

5. Вычислим количество денег у Ивана:

х = 980 - у = 980 - 470 = 510 рублей;

6. Определим количество денег у Никиты:

z = 890 - у = 890 - 470 = 420 рублей.

Ответ: у Ивана - 510 рублей, у Петра - 470, у Никиты - 420 рублей.