Найдите сумму корней уравнения 2/3-х + х/2 = 6/х (3-х) / - знак деления

Для нахождения суммы корней заданного уравнения, сначала решим это уравнение, то есть найдем корни исходного уравнения:

Приведем к общему знаменателю, который будет равен = 2 х (3 - х);

Получаем следующее выражение: 2 * 2 х + х * х (3 - х) = 6 * 2;

Преобразуем это выражение, раскрывая скобки, делаем перенос из правой части в левую:

4 х + 3 х^2 - х^3 - 12 = 0, проведем группировку и вынесем общий множитель:

4 (х - 3) - х^2 (х - 3) = 0 или (х - 3) * (4 - х^2) = 0,

Приравняем каждую скобку к нулю, чтобы найти корни уравнения и получим, что:

х1 = 3, х2 = 2, х 3 = - 2, отсюда сумма корней 3.