A) Cos (п/2+x) = -sin2x B) найдите решения уравнения принадлежащие промежутку [0; 2 п)

А) Воспользовавшись формулой приведения и формулой двойного аргумента для функции y = sin (x), получим уравнение:

-sin (x) = - 2 * sin (x) * cos (x);

sin (x) * cos (x) - sin (x) = 0;

sin (x) * (cos (x) - 1) = 0;

sin (x) = 0; cos (x) = 1;

x1 = 0 + - 2 * π * n; x2 = arccos (1) + - 2 * π * n = 0 + - 2 * π * n, n - натуральное число.

Следует заметить, что x1 = x2.

B) 0 < = 0 + - 2 * π * n < 2π

0 < = n < 1;

n = 0.

Тогда искомый корень равен:

x = 0 + - 2 * π * 0 = 0.

Ответ: на заданном промежутке 1-н корень x = 0.