Дочька на 4 года младше сына и в 4 раза младше матери, а сын в 4 раза младше отца. Сколько лет каждому, если всем вместе 100 лет.

Обозначим возраст каждого человека через неизвестную.

Дочь будет х, сын у, мать a, отец b.

Выразим все связи между родственниками по условию:

х + у + а + b = 100 лет.

х = у - 4

х = а: 4 или а = 4 * х.

у = b : 4 или b = 4 * у.

В первом выражении вместо дочери выразим сына, вместо матери дочь, вместо отца сына.

(у - 4) + у + 4 * х + 4 * у = 100 лет.

6 * у - 4 + 4 * х = 100 лет.

6 * у + 4 * х = 104 года.

Выразим сына через дочь:

6 * у + 4 * (у - 4) = 104 года.

10 * у = 120 лет.

у = 120 лет: 10 = 12 лет.

Возраст дочери:

х = 12 лет - 4 года = 8 лет.

Возраст матери:

а = 4 * 8 = 32 года.

Возраст отца:

b = 4 * 12 = 48 лет.

Ответ: отцу 48 лет, матери 32 года, сыну 12 лет, дочери 8 лет.