Отцу и матери несколько лет назад вместе было 80 лет, а их детям было 13,10 и 6 лет. Сейчас сумма лет детей составляет 59℅ суммы лет отца и матери. Сколько сейчас лет отцу и сколько матери, если отец старше матери на 4 года?

1. Пусть N лет назад отцу и матери вместе было 80 лет. Тогда сейчас, когда каждый из них стал старше на N лет, их суммарный возраст составляет (80 + 2 * N) лет.

2. N лет назад детям было 13, 10 и 6 лет, и вместе им было 29 лет. Сейчас, когда каждый из детей стал старше на N лет, их суммарный возраст составляет (29 + 3 * N) лет.

3. Известно, что сейчас сумма лет детей составляет 59% суммы лет отца и матери, т. е.

29 + 3 * N = (80 + 2 * N) * 0,59;

29 + 3 * N = 47,2 + 1,18 * N;

1,82 * N = 18,2;

N = 10;

4. Получили, что 10 лет назад отцу и матери вместе было 80 лет, значит, сейчас сумма их лет равна 80 + 2 * 10 = 100 лет.

5. Пусть отцу сейчас x лет. Известно, что отец на 4 года старше матери, т. е. возраст матери сейчас (x - 4) лет.

Получим: x + (x - 4) = 100;

2 * x - 4 = 100;

x = 104 / 2 = 52;

Значит, отцу 52 года, а матери 52 - 4 = 48 лет.

Ответ: отцу 52 года, матери 48 лет.