Решить ответ под корнем 4-3x = x

Решим уравнение: √ (4 - 3 х) = х.

Определим область допустимых значений х:

4 - 3 х ≥ 0,

-3 х ≥ - 4,

х ≤ 4/3,

х ≤ 1 1/3.

Возведем обе части уравнения во вторую степень:

(√ (4 - 3 х)) ² = х²,

4 - 3 х = х²,

х² + 3 х - 4 = 0.

Решим полученное уравнение.

Вычислим дискриминант:

D = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25, √D = √25 = 5.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-3 + 5) / (2 * 1),

х₁ = 2 / 2,

х₁ = 1;

х₂ = (-3 - 5) / (2 * 1),

х₂ = - 8 / 2,

х₂ = - 4.

Оба корня входят в область допустимых значений, значит, являются корнями заданного уравнения.

Ответ: х₁ = 1; х₂ = - 4.