Расстояние между станциями А и В 120 км из точки А в точку В через вышел товарный поездчерез 30 мин вышел пассажирский поезд со скоростью на 6 км/ч больше товарного найди скорость пассажирского поезда если поезда встретились по середине пути А и В

Обозначим через переменную х скорость товарного поезда.

Тогда скорость пассажирского поезда будет равна (х+6) км/ч.

Зная, что на преодоление половины пути пассажирский поезд затратил на 0,5 часа меньше, составим уравнение и определим скорость пассажирского поезда:

60/х - 60 / (х+6) = 0,5;

60 х + 360 - 60 х = 0,5 х (х+6);

0,5 х² + 3 х - 360 = 0;

х² + 6 х - 720 = 0;

D = 36 - 4 (-720) = 2916 = 54²;

х₁ = (-6 + 54) / 2 = 24;

х₂ = (-6 - 54) / 2 = - 30;

24 + 6 = 30.

Ответ: Скорость пассажирского поезда равна 30 км/ч.