2 (х степень) + 2 (х+1 степень) + 2 (х+2 степень) + 2 (х+3 степень) = 30

Воспользуемся свойством степени: n^ (a + b) = n^a * n^b. Тогда изначальное выражение приобретает форму:

2^x + 2^x * 2^1 + 2^x * 2^2 + 2^x * 2^3 = 30;

2^x + 2 * 2^x + 4 * 2^x + 8 * 2^x = 30;

15 * 2^x = 30;

2^x = 30 : 15 = 2.

Логарифмируем уравнение по основанию 2:

log2 (2^x) = log2 (2);

x * log2 (2) = log2 (2);

x = 1.

Ответ: x принадлежит {1}.