Периметр треугольника MNK равен 14.9 см. MN меньше MK в 1.5 раза, а NK больше MK на 0.5 см. Найдите длину каждой стороны. Возможно ли решение без X и уравнений.

Пусть сторона MN треугольника MNK равна х см, тогда сторона MK равна 1,5 х см (если MN в 1,5 раза меньше MK, то MK наоборот в 1,5 раза больше MN), а сторона NK равна (1,5 х + 0,5) см. По условию задачи известно, что периметр треугольника (периметр треугольника равен сумме длин трех его сторон, P = MN + MK + NK) равен (х + 1,5 х + (1,5 х + 0,5)) см или 14,9 см. Составим уравнение и решим его.

x + 1,5x + (1,5x + 0,5) = 14,9;

x + 1,5x + 1,5x + 0,5 = 14,9;

4x + 0,5 = 14,9;

4x = 14,9 - 0,5;

4x = 14,4;

x = 14,4 : 4;

x = 3,6 (см) - MN;

1,5x = 3,6 * 1,5 = 5,4 (см) - MK;

1,5x + 0,5 = 5,4 + 0,5 = 5,9 (см) - NK.

Ответ. MN = 3,6 см; MK = 5,4 см; NK = 5,9 см.