при каких значениях m уравнение 3 х (в квадрате) - 4 х-m = 0 не имеет действительных корней?

1. Количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта: при положительных значениях - два корня, при нулевом дискриминанте - один корень, а при отрицательных значениях - их вовсе нет.

2. Найдем коэффициенты уравнения и вычислим его дискриминант:

3x^2 - 4x - m = 0;

a = 3; b = - 4; c = - m; D = b^2 - 4ac; D = (-4) ^2 - 4 * 3 * (-m) = 16 + 12m.

3. Нет корней при условии:

D < 0; 16 + 12m < 0; 12m < - 16; m < - 16/12; m < - 4/3; m ∈ (-∞; - 4/3).

Ответ. Уравнение не имеет корней при значениях параметра: m ∈ (-∞; - 4/3).