Упростите выражение cos²α / (1-sinα)

Чтобы упростить выражение (cos² a) / (1 - sin a), вспомним основное тригонометрическое тождество, а именно сos² a + sin² a = 1. Из него следует, что cos² a = 1 - sin² a. Подставим это значение в числитель нашего выражения и разложим по формуле разности квадратов, а затем сократим одинаковые скобки и получим:

(cos² a) / (1 - sin a) = (1 - sin² a) / (1 - sin a) = ((1 - sin a) * (1 + sin a)) / (1 - sin a) = (1 + sin a) / 1 = 1 + sin a.

Ответ: 1 + sin a.