Корень уравнения (3 х+2) (3 х-2) - 9 (х+2) 2=0

Начинаем вычисление корней уравнения (3x + 2) (3x - 2) - 9 (x + 2) ² = 0 с открытия скобок в левой его части.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения:

1) (n + m) (n - m) = n² - m²;

2) (n + m) ² = n² + 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

9x² - 4 - 9 (x² + 4x + 4) = 0;

9x² - 4 - 9x² - 36x - 36 = 0;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной и получим:

9x² - 9x² - 36x = 36 + 4;

Приводим подобные:

-36x = 40;

x = 40 : (-36);

x = - 1 1/9.

Ответ: x = - 1 1/9.