Пешеход прошел расстояние А за 3 часа. На обратном пути первые 16 км прошел с той же скоростью, а потом уменьшил на 1 км/ч и потратил на 4 минуты больше времени. Найдите расстояние АВ

Примем за x - скорость пешехода, тогда:

3 * x - расстояние между AB;

16 / x - время на прохождении 16 км;

x - 16 - остаток пути;

(x - 16) / (x + 1) - время на оставшийся путь.

Так как на обратный путь он потратил на 4 минуты больше (48/15 часа), получим уравнение:

16 / x + (x - 16) / (x + 1) = 48/15.

16x + 16 + x^2 - 16x = 48/15 (x^2 + 1 - 16x - 16);

15x^2 + 240 = 48x^2 - 16x - 15;

33x^2 - 16x - 255 = 0.

x12 = (16 + - √ (256 - 4 * 33 * 255)) / 2 * 33 = (16 + 183) / 66 = 6.

тогда расстояние будет равно:

3 * 6 = 18 км.