Запишите в виде произведения одночлена на многочлен: 3u^3-6^3+9u^3 24L^3m^3+16k^2f^6m^2+32kL^2m^4

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых требуется записать данное выражение в виде произведения одночлена на многочлен. Воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Следует обратить внимание на то, что изложенное выше свойство можно применить и в обратном порядке.

Рассмотрим алгебраическое выражение 3 * u³ - 6³ + 9 * u³, которого обозначим через U. По требованию задания, преобразуем данное выражение следующим образом: U = 3 * u³ - 6³ + 9 * u³ = (3 + 9) * u³ - 6 * 6 * 6 = 12 * u³ - 216 = 12 * (u³ - 18). Ответ: 12 * (u³ - 18). Рассмотрим алгебраическое выражение 24 * L³ * m³ + 16 * k² * f⁶ * m² + 32 * k * L² * m⁴, которого обозначим через А. По требованию задания, преобразуем данное выражение следующим образом: А = 4 * m² * (L³ * m + 4 * k² * f⁶ + 8 * k * L² * m²). Ответ: 4 * m² * (L³ * m + 4 * k² * f⁶ + 8 * k * L² * m²).