Решить квадратное ур. - x²+3x+55 = (x+7) ²

В условии сказано, что уравнение есть квадратным, но прежде всего давайте выполним открытие скобок и приведение подобных:

-x² + 3x + 55 = (x + 7) ²;

-x² + 3x + 55 = x² + 14x + 49;

-x² - x² + 3x - 14x + 55 - 49 = 0;

-2x² - 11x + 6 = 0;

2x² + 11x - 6 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 2 * (-6) = 121 + 48 = 169;

Ищем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + √169) / 2 * 2 = (-11 + 13) / 4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √169) / 2 * 2 = (-11 - 13) / 4 = - 24/2 = - 6.

Ответ: 1/2; - 6.