Найдите наибольшее значение функции на отрезке Y = 11 + 24x - 2x√x на отрезке [63; 65]

+3
Ответы (1)
  1. 13 января, 23:04
    0
    1. Область допустимых значений:

    x ≥ 0; x ∈ [0; ∞).

    2. Найдем критические точки функции:

    y = 11 + 24x - 2x√x; y = 11 + 24x - 2x^1,5; y' = 24 - 2 * 1,5 * x^0,5; y' = 24 - 3√x = 3 (8 - √x). 3 (8 - √x) = 0; √x = 8; x = 8^2 = 64.

    3. Промежутки монотонности:

    a) x ∈ [0; 64), y' > 0, функция возрастает; b) x ∈ (64; ∞), y' < 0, функция убывает.

    В точке x = 8 функция переходит от возрастания к убыванию - точка максимума, в которой функция принимает свое наибольшее значение:

    y (max) = y (64) = 11 + 24 * 64 - 2 * 64 * √64 = 11 + 1536 - 1024 = 523.

    Ответ: 523.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)