В первый день ювелир продал 20% всего золота и еще 2 кг. во второй день он продал 50% остатка и еще 1 кг. на третий день он продал 25% осататка и еще 3 кг. в итоге у него осталось 18 кг золота. сколько золота было у него изначально?

Question

Малика Соловьева

Математика

27 мая, 03:01

В первый день ювелир продал 20% всего золота и еще 2 кг. во второй день он продал 50% остатка и еще 1 кг. на третий день он продал 25% осататка и еще 3 кг. в итоге у него осталось 18 кг золота. сколько золота было у него изначально?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Джинжа · Answer 1

Допустим, изначально у ювелира было t кг золота.

В первый день он продал 20% имеющегося золота плюс еще два килограмма. Найдем массу золота, проданного в первый день.

t * 20% + 2 = 0,2t + 2 (кг).

Посмотрим, сколько килограммов золота осталось у ювелира после первого дня.

t - (0,2t + 2) = 0,8t - 2 (кг).

Во второй день ювелир продал 50% оставшегося золота плюс еще один килограмм. Найдем массу золота, проданного во второй день.

(0,8t - 2) * 50% + 1 = (0,8t - 2) * 0,5 + 1 = (0,4t - 1) + 1 = 0,4t (кг).

Посмотрим, сколько килограммов золота осталось у ювелира после второго дня.

(0,8t - 2) - 0,4t = 0,4t - 2 (кг).

На третий день ювелир продал 25% оставшегося золота плюс еще три килограмма. Найдем массу золота, проданного на третий день.

(0,4t - 2) * 25% + 3 = (0,4t - 2) * 0,25 + 3 = (0,1t - 0,5) + 3 = 0,1t + 2,5 (кг).

Посмотрим, сколько килограммов золота осталось у ювелира после третьего дня.

(0,4t - 2) - (0,1t + 2,5) = (0,4t - 0,1t) - (2 + 2,5) = 0,3t - 4,5 (кг).

Мы выяснили, что в итоге у ювелира осталось 0,3t - 4,5 кг золота. А по условию масса оставшегося золота составляет 18 кг. Мы можем составить уравнение.

0,3t - 4,5 = 18.

Перенесем число 4,5 в правую часть уравнения.

0,3t = 18 + 4,5;

0,3t = 22,5.

Разделим обе части уравнения на 0,3.

t = 22,5 / 0,3;

t = 75.

Таким образом, первоначальная масса золота составляет 75 кг.

Ответ: 75 кг.