От посёлка до турбазы, двигаясь в гору, велосипедист доехал за 3 ч. При возвращении его средняя скорость оказалась на 6 км/ч больше, поэтому дорога заняла у него на 1 ч меньше. Найдите, на каком расстоянии от посёлка расположена турбаза.

1. Расстояние от поселка до турбазы: S км;

2. Скорость велосипедиста до турбазы: Vt км/час;

3. Его скорость на обратном пути: Vn км/час;

4. По условию задачи:

Vn - Vt = 6 км/час;

Vn = (Vt + 6) км/час;

5. До турбазы велосипедист ехал: Tt = 3 часа;

6. Время обратного пути: Tn час;

7. По условию задачи:

Tt - Tn = 1 час;

Tn = Tt - 1 = 3 - 1 = 2 часа;

8. Расстояние между поселком и турбазой:

S = Vt * Tt = Vn * Tn = Vt * 3 = Vn * 2 =

3 * Vt = 2 * (Vt + 6);

Vt = 12 км/час;

S = Vt * Tt = 12 * 3 = 36 км.

Ответ: расстояние между поселком и турбазой 36 км.