Разложите на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена а) x²-6x-16 б) 9x² + 6x - 8

Для разложения на множители выражения x² - 6x - 16 мы применим формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Давайте выделим из заданного трехчлена выражение, которое можно будет свернуть по этой формуле.

Итак,

x² - 2 * x * 3 + 3² - 3² - 16 = (x² - 6x + 9) - 9 - 16 = (x - 3) ² - 25.

Далее к полученному выражению применим формулу разность квадратов:

n² - m² = (n - m) (n + m).

Итак, получаем уравнение:

(x - 3) ² - 25 = (x - 3) ² - 5² = ((x - 3) - 5) ((x - 3) + 5) = (x - 3 - 5) (x - 3 + 5) = (x - 8) (x + 2).