При каких значения а уравнение х2=2 а-3 имеет два корня

Для того, чтобы найти при каких значения параметра а уравнение x^2 = 2a - 3 имеет два корня мы начнем с того, что вычислим корни уравнения.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√x^2 = √ (2a - 3).

|x| = √ (2a - 3).

x1 = √ (2a - 3);

x2 = - √ (2a - 3).

Итак, чтобы уравнение имело два решение выражение под знаком квадратного корня должно быть строго больше нуля.

Решаем неравенство:

2a - 3 > 0;

2a > 3;

Делим обе части неравенства на 2 и получаем ответ:

a > 1.5.

Ответ: при a > 1.5 выполняется условие задачи.