Найдите множество корней уравнения: А) 2x^2-x=0 Б) 5 (x-3) - (6-2X) ^2=0 В) 12x^3-18x^2+10x-15=0

А) В уравнение 2x² - x = 0 вынесем x за скобки, тогда x * (2x - 1) = 0.

Произведение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей будет равен нулю, поэтому: x₁ = 0; x₂ = 1/2.

Б) В двучлене (6 - 2x) ² вынесем 2 за скобки; 5 (x - 3) + 4 (x - 3) ² = 0, а теперь вынесем общий множитель (x - 3), тогда (x - 3) (5 + 4x - 12) = 0. Приходим к двум уравнениям:

(x - 3) = 0 и (4x - 7) = 0 → x₁ = 3; x₂ = 7/4.

В) В уравнении 12x³ - 18x² + 10x - 15 = 0 вынесем общие множители за скобки и получим:

6x² (2x - 3) + 5 (2x - 3) = 0 → (2x - 3) * (6x² + 5) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

2x - 3 = 0 → 2x = 3 → x₁ = 1,5.

(6x² + 5) = 0 → x² = - 5/6 - это невозможно, поэтому уравнение имеет один корень:

x₁ = 1,5.