Упростите выражение 1) - 0.25 а^2b^4 (-8ba^3) 2) (1+3x) (9x^2 - 3x+1) - 27x^3 Докажите тождество 1) x^4-1 = (x+1) (x^3-x^2+x-1 (x+1) (x^3-x^2+x-1) =

Question

Ева Орлова

Математика

8 июля, 22:22

Упростите выражение 1) - 0.25 а^2b^4 (-8ba^3) 2) (1+3x) (9x^2 - 3x+1) - 27x^3 Докажите тождество 1) x^4-1 = (x+1) (x^3-x^2+x-1 (x+1) (x^3-x^2+x-1) =

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Носов · Answer 1

1).

Выполним умножение, соблюдая правила умножения степеней с одинаковыми основаниями.

-0,25 * а² * b⁴ * (-8 * b * a³) = (-0,25 * (-8)) * а^{(2 + 3)} * b^{(4 + 1)} = 2 * a⁵ * b⁵ = 2 * (a * b) ⁵.

Ответ: 2 * (a * b) ⁵.

2).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(1 + 3 * x) * (9 * x² - 3 * x + 1) - 27 * x³ = 9 * х² + 27 * х³ - 3 * х - 9 * х² + 1 + 3 * х - 27 * х³ = 1.

Ответ: 1.

В правой части уравнения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(x + 1) * (x³ - x² + x - 1) = х⁴ + х³ - х³ - х² + х² + х - х - 1 = х⁴ - 1.

(х⁴ - 1) = (х⁴ - 1), что и требовалось доказать.