4 июля, 17:18

Разложите на множители квадратный трёхчлен: х2-16 х+60, х2+20 х-96, х2-4 х-77, х2-4 х-96.

+1
Ответы (1)
  1. 4 июля, 18:03
    0
    Чтобы представить в виде произведения выражение x² + 20x - 96 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

    x² + 20x - 96 = 0;

    Выписываем коэффициенты:

    a = 1; b = 20; c = - 96.

    Ищем дискриминант:

    D = 20² - 4 * 1 * (-96) = 400 + 384 = 784;

    x₁ = (-b + √D) / 2a = (-20 + √784) / 2 * 1 = (-20 + 28) / 2 = 8/2 = 4;

    x₂ = (-b - √D) / 2a = (-20 - √784) / 2 * 1 = (-20 - 28) / 2 = - 48/2 = - 24.

    Применим формулу для разложения:

    ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

    Получаем:

    x² + 20x - 96 = (x - 4) (x + 24).

    Ответ: (x - 4) (x + 24).
Знаешь ответ на этот вопрос?