Разложите на множители квадратный трёхчлен: х2-16 х+60, х2+20 х-96, х2-4 х-77, х2-4 х-96.

Чтобы представить в виде произведения выражение x² + 20x - 96 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 20x - 96 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = 20; c = - 96.

Ищем дискриминант:

D = 20² - 4 * 1 * (-96) = 400 + 384 = 784;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-20 + √784) / 2 * 1 = (-20 + 28) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-20 - √784) / 2 * 1 = (-20 - 28) / 2 = - 48/2 = - 24.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

x² + 20x - 96 = (x - 4) (x + 24).

Ответ: (x - 4) (x + 24).