Для оплаты путёвки каждый экскурсант внёс 1200 рублей, но оказалось, что не хватает 1000 рублей. Когда каждый участник внёс ещё по 100 рублей, то оказалось, что 1000 рублей остаётся лишней. Сколько человек участвовало в экскурсии и сколько стоила путевка?

Сколько человек участвовало в экскурсии примем за x.

Стоимость путевки на всех человек примем за y.

Составим уравнения по условиям задачи.

1) 1200 * x = y - 1000.

2) 1200 * x + 100 * x = y + 1000.

Упростим второе уравнение.

1300 * x = y + 1000.

Сложим первое и второе уравнения.

1200 * x + 1300 * x = 2 * y - 1000 + 1000.

2500 * x = 2 * y.

y = 1250 * x, так как x это количество человек, а y это общая стоимость путевки, то стоимость путевки на 1 человека стоит 1250 рублей.

Подставим значение y в первое уравнение.

1200 * x = 1250 * x - 1000.

50 * x = 1000.

x = 20 человек.

Найдем общую стоимость путевки.

20 * 1250 = 25000 рублей.

Ответ: 20 человек участвовало в экскурсии, путевка на всех стоила 25000 рублей, а на 1 человека 1250 рублей.