Найти наибольшее значение квадратичной функции y=-x^2+1

Найдем производную заданной функции:

y' = (-x^2 + 1) ' = - 2x.

Приравниваем ее к нулю и находим критическую точку:

-2x = 0;

x = 0.

Поскольку в точке x0 = 0 производная функции меняет свое значение с положительного на отрицательное данная точка является точкой максимума. Найдем значение функции в этой точке:

- (0) ^2 + 1 = 1.

Ответ: наибольшее значение заданной функции равно 1.