Как решить задачу уравнением - Маша взялась ухаживать за курами и кроликами. Всего у её подшефных 35 голов и 94 ноги. Сколько у Маши кур и сколько кроликов?

Поскольку девочка ухаживала за разными животными, поэтому данные задачи содержат информацию, которая поможет составить уравнение. А именно: количество голов (35) указывает на общее количество животных, за которыми ухаживала девочка, а количество ног у кур (по 2) и у кроликов (по 4) разное. Использовав данную информацию, составим уравнение по следующему алгоритму:

примем за х (икс) количество кур, за которыми ухаживала девочка; зная, что всего у девочки было 35 подшефных, выразим количество кроликов: (35 - х); составим выражение для нахождения количества ног у всех кур: (2 · х) ног; составим выражение для нахождения количества ног у всех кроликов: (4 · (35 - х)) ног; зная общее количество ног у всех животных (94), за которыми ухаживала девочка, составим уравнение: 2 · х + 4 · (35 - х) = 94. Определим, сколько кур у девочки

Чтобы найти количество кур, за которыми ухаживала девочка, решим составленное уравнение:

2 · х + 4 · (35 - х) = 94;

2 · х + 140 - 4 · х = 94;

2 · х - 4 · х = 94 - 140;

- 2 · х = - 46;

2 · х = 46;

х = 46 : 2;

х = 23 - количество кур у девочки.

Узнаем, сколько кроликов было у девочки

Чтобы найти количество кроликов, за которыми ухаживала Маша, подставим значение х (икса) в выражение: 35 - х = 35 - 23 = 12 кроликов.

Проверим правильность найденных данных:

1) Узнаем, сколько всего ног у кур: 2 · 23 = 46 (н.);

2) Вычислим, сколько всего ног у кроликов: 4 · 12 = 48 (н.);

3) 46 + 48 = 94 - всего ног у всех подопечных девочки.

Ответ: у девочки было 23 курицы и 12 кроликов.

Предположим, что начальное количество кроликов равно х.

В таком случае, количество кур запишем как у.

х + у = 35 голов.

Поскольку у кроликов 4 лапки, количество их ног составит: 4 * х.

Поскольку у кур всего 2 ноги, их число будет равно: 2 * у.

4 * х + 2 * у = 94 ноги.

Подставим значение количества кроликов из первого уравнения во второе.

Получим:

х = 35 - у.

4 * (35 - у) + 2 * у = 94.

140 - 4 * у + 2 * у = 94.

2 * у = 140 - 94.

2 * у = 46.

у = 46 / 2.

у = 23 курицы.

х = 35 - 23 = 12 кроликов.

Проверяем.

4 * 12 + 2 * 23 = 48 + 46 = 94 ноги.