Разложить на множители c^2-d^2+6c+9 Расписать действия

Для выполнения разложения на множители выражения c^2 - d^2 + 6c + 9 мы начнем с выполнения группировки.

А группировать мы будем первое с двумя последними слагаемыми.

Итак, группируем и получаем выражение:

c^2 - d^2 + 6c + 9 = (c^2 + 6c + 9) - d^2.

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

(c^2 + 6c + 9) - d^2 = (c^2 + 2 * c * 3 + 3^2) - d^2 = (c + 3) ^2 - d^2.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу разность квадратов:

(c + 3) ^2 - d^2 = (c + 3 - d) (c + 3 + d).