1. Разложите на множители: - 4 х^4-8 х^2-4 = (^4-степень) 2. Решите уравнение: (3 х-2) ^2 = (2 х+1) (2 х-1) + 5 х^2=7 3. Упростите выражения: 1) (5 х-3 у) ^2+30 ху = 2) 4 х^4-2 (х^4+1) ^2=

1) Произведем замену переменных t = x^2, найдем корни уравнения:

t^2 + 2t + 1 = 0;

t12 = (-2 + - √ (4 - 4 * 1 (-1)) / 2 = - 1.

Тогда:

t^2 + 2t + 1 = (t + 1) ^2.

Производим обратную замену:

(x^2 + 1) ^2 = (x^2 + 1) * (x^2 + 1).

2) Обратимся к формулу разности квадратов, изначальное уравнение примет вид:

4x^2 - 1 + 5x^2 = 7;

9x^2 = 8;

x^2 = 8/9;

x12 = + - 2√2 / 3.

Ответ: x принадлежит {-2√2 / 3; 2√2 / 3}.

3. 1) (5x - 3y) ^2 + 30xy = 25x^2 - 30xy + 9y^2 + 30xy = 25x^2 + 9y^2.

2) 4x^4 - 2 (x^4 + 1) ^2 = 4x^4 - 2x^8 - 4x^2 - 2) = - 2 (x^8 - 1).