Пустой бассейн наполняется одной трубой за 10 часов, а другой за 20 часов. Сначала действовала одна первая труба, потом одна вторая, и бассейн наполнился за 17 часов. Сколько часов действовала каждая труба?

Из условия задачи следует, что первая труба за 1 час наполняет 1/10 бассейна, a вторая - 1/20 бассейна. Пусть время работы первой трубы будет равно x часов. Тогда время работы второй трубы равно (17 - x) часов. Учитывая, что вся выполненная работа (наполненный бассейн) равна единице, составим и решим уравнение:

(1/10) * x + (1/20) * (17 - x) = 1 | * 20

2 * x + 17 - x = 20;

2 * x - x = 20 - 17;

x = 3 (ч).

Тогда вторая труба работала:

17 - x = 17 - 3 = 14 (ч).

Ответ: 1-я - 3 часа, 2-я - 14 часов.