Является ли функция F (x) = x^4+3x^2+5 первообразной для функции f (x) = 4x^3+6x+5x

Решение задачи:

Чтобы проверить, является ли F (x) первообразной f (x), найдем производную функции F (x).

F' (x) = (x^4 + 3 * x^2 + 5) ';

F' (x) = (x^4) ' + (3 * x^2) ' + (5) ';

F' (x) = 4 * x^3 + 3 * 2 * x^1 + 0;

F' (x) = 4 * x^3 + 6 * x.

Функция F (x) является первообразной f (x), если выполняется условие: F' (x) = f (x).

В данном примере это условие не выполняется.

Ответ: нет, не является.