Пешеход прошёл 1 км. Если он пройдёт половину пути, что остался, ему останется пройти третью часть всего пути и ещё 1 км. Какая длинна всего пути?

Выразим весь путь, который нужно пройти пешеходу через х. Тогда половина пути, что уже остался, будет (х - 1) / 2, а треть пути будет х/3. Тогда расстояние, которое уже прошел пешеход, и которое ему еще предстоит пройти, можно записать с помощью выражения:

1 + (х - 1) / 2 + х/3 + 1 = х.

Решим это уравнение:

х - (х - 1) / 2 - х/3 = 2;

6 х - 3 х - 3 - 2 х = 12;

Х = 12 - 3;

х = 9 км длина всего пути.

Ответ: длина пути, который предстоит преодолеть пешеходу 9 км.