На полке стояли книги. Сначала взяли третью часть книг без 4, a потом - половину оставшихся книг. После этого осталось 9 книг. Сколько всего книг было?

Обозначим через х то количество книг, которые стояли на полке первоначально.

Из условия задачи известно, что сперва с полки было взято третью часть книг без 4, следовательно, количество взятых с полки книг составляет х/3 - 4 штуки.

Также в условии задачи сказано, что затем с полки сняли еще половину оставшихся книг, после чего на ней осталось 9 книг, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/3 - 4 + (х - (х/3 - 4)) / 2 + 9 = х,

решая которое, получаем:

х/3 + (х - х/3 + 4) / 2 + 5 = х;

х/3 + (2 х/3 + 4) / 2 + 5 = х;

х/3 + х/3 + 2 + 5 = х;

2 х/3 + 7 = х;

х - 2 х/3 = 7;

х/3 = 7;

х = 3 * 7;

х = 21.

Ответ: на полка была 21 книга.