вычислить (cos25*cos15-sin25*sin15) / (cos100+cos20)

Воспользуемся следующими формулами из тригонометрии:

cos (α + β) = cos (α) * cos (β) - sin (α) * sin (β)

и

cos (α) + cos (β) = 2 * cos[ (α + β) / 2] * cos[ (α - β) / 2];

В числитиле получим:

cos (25°) * cos (15°) - sin (25°) * sin (15°) = cos (25° + 15°) = cos (40°);

А в знаменателе получим:

cos (100°) + cos (20°) = 2 * cos (60°) * cos (40°);

Найдем значение заданного выражения:

[cos (25°) * cos (15°) - sin (25°) * sin (15°) ]/[cos (100°) + cos (20°) ] =

= cos (40°) / [2 * cos (60°) * cos (40°) ] = 1 / (2 * cos (60°) = 1 / (2 * 0.5) = 1.