Решите уравнение: А) (3 х+2) ^2=10+3 (х-2) (х+2) Б) (2 х-3) ^2=9-2 (х-3) (х+3)

Для того, чтобы найти решение уравнения (2x - 3) ^2 = 9 - 2 (x - 3) (x + 3) мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим в левой части уравнения формулу сокращенного умножения квадрат разности, а в правой части применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Получаем уравнение:

4x^2 - 12x + 9 = 9 - 2 (x^2 - 9);

4x^2 - 12x + 9 = 9 - 2x^2 + 18;

4x^2 + 2x^2 - 12x + 9 - 9 - 18 = 0;

6x^2 - 12x - 18 = 0;

x^2 - 2x - 3 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

x1 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3.