Неравенство х^2+8 х+15<0

Имеем неравенство:

x^2 + 8 * x + 15 < 0;

Представим левую часть неравенства с помощью выделения квадрата суммы переменной и числа:

x^2 + 2 * x * 4 + 4^2 - 4^2 + 15 < 0;

(x + 4) ^2 - 1 < 0;

(x + 4) ^2 < 1;

Так как стоит знак "меньше", то в качестве решения неравенства получим двойное неравенство:

-1 < x + 4 < 1;

К обеим частям неравенства прибавим минус четыре:

-5 < x < - 3 - решение неравенства.