дана арифметическая прогрессия - 8,-5,-2 ... Найдите сумму первых восьми ее членов

Дана арифметическая прогрессия - 8, - 5, - 2 ...

Найдем сумму первых восьми ее членов.

Решение:

Сумма членов арифметической прогрессии находиться по формуле:

S = (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2 * n;

n = 8;

a1 = - 8;

d = a2 - a1 = - 5 - (-8) = - 5 + 8 = 8 - 5 = 3;

Подставим известные значения и вычислим сумму первых восьми членов арифметической прогрессии.

S8 = (2 * (-8) + 3 * (8 - 1)) / 2 * 8 = (-2 * 8 + 3 * 7) / 2 * 8 = (-16 + 21) / 2 * 8 = (21 - 16) / 2 * 8 = 5/2 * 8 = 5 * 8/2 = 5 * 4 = 20;

В итоге получили, S8 = 20.