F (x) = e^x (2x-3) f' (x) = e^x (2x-1) Найдите экстремумы этой производной.

f' (x) = e^x (2x-1).

1. Область определения: функция непрерывна на всей числовой прямой.

2. Нахождение критических точек:

f' (x) = e^x (2x - 1) = e^x (2x - 1) + 2 * e^x;

e^x (2x - 1) + 2 * e^x = 0;

e^x (2x + 1) = 0;

e^x = 0 - корней нет (в данной функции подразумевается любое х);

2x + 1 = 0;

2x = - 1;

x = - 1/2;

в точке x=-1/2 - максимум.