Дана функция y=f (x) где f (x) = x² найдите при каких значениях х выполняется равенство f (x-1) = 121

Дана функция y = f (x), где f (x) = x^2.

f (x - 1) = (x - 1) ^2 = x^2 - 2 * 1 * x + 1^2 = x^2 - 2 * x + 1;

Найдем при каких значениях х выполняется равенство f (x - 1) = 121.

Получаем уравнение в виде:

x^2 - 2 * x + 1 = 121;

x^2 - 2 * x + 1 - 121 = 0;

x^2 - 2 * x - 120 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4 * a * c = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484;

Уравнение имеет 2 корня, так как дискриминант больше 0.

x ₁ = (2 - √ 484) / (2 * 1) = (2 - 22) / 2 = - 20/2 = - 10;

x ₂ = (2 + √ 484) / (2 * 1) = (2 + 22) / 2 = 24/2 = 12;

Ответ: х = - 10 и х = 12.