Дана функция y=f (x), где f (x) = x^2. При каких значениях x выполняется равенство: a) f (x-9) = f (x+5) б) f (2x-7) = f (2x+3)

Дана функция y = f (x), где f (x) = x^2.

Определим, при каких значениях x выполняется равенство:

a) f (x - 9) = f (x + 5);

(x - 9) ^2 = (x + 5) ^2;

x^2 - 18 * x + 81 = x^2 + 10 x + 25;

-18 * x + 81 = 10 * x + 25;

10 * x + 18 * x = 81 - 25;

28 * x = 56;

x = 56/28;

x = 2;

Ответ: х = 2.

б) f (2 * x - 7) = f (2 * x + 3);

(2 * x - 7) ^2 = (2 * x + 3) ^2;

(2 * x - 7) ^2 - (2 * x + 3) ^2 = 0;

(2 * x - 7 - 2 * x - 3) * (2 * x - 7 + 2 * x + 3) = 0;

-10 * (4 * x - 4) = 0;

4 * x - 4 = 0;

4 * x = 4;

x = 4/4;

x = 1;

Ответ: при х = 1.