Дана функция y=f (x), где f (x) = x^2. При каких значениях x выполняется равенство f (x+1) = 100.

Рассмотрим функцию f (x + 1). По условию f (x) = x², поэтому f (x + 1) = (x + 1) ². Приравняем:

(x + 1) ² = 100. Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы слева тоже было число 100.

В левой части уравнения у нас число возводится в квадрат. Поэтому решим данное уравнение как обыкновенное квадратное уравнение вида:

x² = a;

x = √a и x = - √a.

Решим наше уравнение:

(x + 1) ² = 100;

(x + 1) = 10 и x + 1 = - 10. В первом случае: x = 10 - 1 = 9. Во втором случае: x = - 10 - 1 = - 11.

Ответ: при x = 9 и x = - 11 значение функции f (x + 1) = 100.