Найдите область определения функции y=3x-1/2x^2-9x 10

Чтобы найти область определения функции заданной формулой y = (3x - 1) / (2x^2 - 9x + 10) вспомним определение.

Область определения функции - это множество чисел, на котором задается функция. Другими словами, это те значения х, которые можно подставить в данное уравнение.

Наша функция задана в виде дроби. Известно, что на ноль делить нельзя, значит те значения переменной, которые обращают знаменатель в ноль - не входят в область определения заданной функции.

2x^2 - 9x + 10 = 0;

D = b^2 - 4ac = 81 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (9 + 1) / 4 = 10/4 = 2.5;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (9 - 1) / 4 = 8/4 = 2.

Полученное значение не входит в область определения.

Ответ: D (y) = R/{2; 2.5}